题目内容
推理填空：如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．
理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（ ）
∴BD∥EF（ ）
∴∠BDE+∠DEF=180°（ ）
又∵∠DEF=∠B（ ）∴∠BDE+∠B=180°（ ）
∴DE∥BC（ ）
∴∠AED=∠C（ ）
解：∠AED=∠C．
理由如下：∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（ ）
∴BD∥EF（ ）
∴∠BDE+∠DEF=180°（ ）
又∵∠DEF=∠B（ ）∴∠BDE+∠B=180°（ ）
∴DE∥BC（ ）
∴∠AED=∠C（ ）
同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知 ；等量代换 ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等
练习册系列答案
相关题目
18、推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
19、推理填空：
21、推理填空：
23、推理填空．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．
25、完成推理填空：如图，已知∠1=∠2，说明：a∥b．