Question

（1）若等腰三角形的一个内角等于130°，则其余两个角分别为

25°，25°

．
（2）若等腰三角形的一个内角等于70°，则其余两个角分别为

55°，55°或70°，40°

．

Answer 1

分析：（1）先确定130°的内角是顶角，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解；
（2）已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

解答：解：（1）根据三角形的内角和定理，100°的内角是顶角，
所以，两个底角为

1

2

（180°-130°）=25°，
即另外两个内角分别等于25°，25°．
故答案为：25°，25°．

（2）已知等腰三角形的一个内角是70°，
根据等腰三角形的性质，
当70°的角为顶角时，三角形的内角和是180°，所以其余两个角的度数是（180-70）×

1

2

=55；
当70°的角为底角时，顶角为180-70×2=40°．
故答案为：55°，55°或70°，40°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，（1）中判断出130°的内角是顶角是解题的关键．