Question

已知a、b为一元二次方程x²+2x-2014=0的两根，那么a²+2a+ab的值是

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系,一元二次方程的解

专题：计算题

分析：先根据一元二次方程的解的定义得到a²+2a=2014，再根据根与系数的关系得到ab=-2014，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵a为一元二次方程x²+2x-2014=0的根，
∴a²+2a-2014=0，即a²+2a=2014，
∵a、b为一元二次方程x²+2x-2014=0的两根，
∴ab=-2014，
∴a²+2a+ab=2014-2014=0．
故答案为0．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了一元二次方程的解．