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直线
经过点(3,5),求关于
的不等式
≥0的解集.
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解:方程两边同乘以
,得
解得
.
经检验,
是原方程的解.
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直线l经过点A(1,1)且与x轴所成锐角为45°,求此直线方程.
已知直线l经过点(-1,4)和(2,7).
(1)求直线l的解析式;(2)判断点(3,8)是否在直线l上.
已知直线l经过点(-1,5),且与直线y=-x平行.
(1)求直线l的解析式;
(2)若直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,求△AOB的面积.
(2013•南通二模)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度,当点P到达点C时停止运动,点Q也同时停止.连结PQ,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点),若△APQ∽△ABC,求t的值;
(2)伴随着P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为直线l.
①当直线l经过点A时,射线QP交AD边于点E,求AE的长;
②是否存在t的值,使得直线l经过点B?若存在,请求出所有t的值;若不存在,请说明理由.
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过点C,BD⊥l,AE⊥l,垂足分别为D、E.
(1)当A、B在直线l同侧时,如图1,
①证明:△AEC≌△CDB;
②若AE=4,BD=6,计算△ACB的面积.
(2)当A、B在直线l两侧时,如图2,若AE=a,BD=b,(b>a),直接写出梯形ADBE的面积
是
1
2
b
2
-
1
2
a
2
是
1
2
b
2
-
1
2
a
2
.
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