题目内容
在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（ ）
| A、1：2：3 | ||
| B、2：3：4 | ||
| C、1：4：9 | ||
D、1：
|
分析：设30°角所对的直角边为a，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出斜边的长度，再利用勾股定理求出另一条边的长度，然后即可求出比值．
解答：
解：如图，设30°角所对的直角边BC=a，
则AB=2BC=2a，
∴AC=
=
a，
∴三边之比为a：
a：2a=1：
：2．
故选D．
解：如图，设30°角所对的直角边BC=a，则AB=2BC=2a，
∴AC=
| AB2-BC2 |
| 3 |
∴三边之比为a：
| 3 |
| 3 |
故选D．
点评：本题主要考查了含30度角的直角三角形的边的关系，勾股定理，是基础题，作出草图求解更形象直观．
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