题目内容
【题目】已知关于m的方程
的解也是关于x的方程
的解．
求m、n的值；
已知线段
，在直线AB上取一点P，恰好使
，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
【答案】
； 
或
【解析】试题分析：（1）先利用解一元一次方程的方法解出12(m-16)=-5中m的值；
因为两个方程同解，代入
解出n的值即可.
（2）因为点P的位置不能确定,故应分点P在线段AB上时,先根据比值求出AP,PB的长度,再根据中点定义求出PQ的长度,相加即可求出AQ的长度;当点P在线段AB的延长线上时,根据比值求出BP的长度,再根据中点定义求出BQ的长度,相加即可求出AQ的长度.
解： 
，
，
，
关于m的方程
的解也是关于x的方程
的解．
，
将
，代入方程
得：
，
解得： 
，
故
；
由
知： 
，
当点P在线段AB上时，如图所示：
，
，
点Q为PB的中点，
，
；
当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
，
，
点Q为PB的中点，
，
．
故
或
．
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