题目内容
一个正整数，如果加上100后是一个平方数，如果加上168后又是另一个平方数，则这个正整数是 ．
【答案】分析：由题意可设所求正整数为x，则x+100=m2，x+168=n2，然后利用平方差公式求出m和n，从而求解．
解答：解：设所求正整数为x，则x+100=m2，x+168=n2，其中m、n都是正整数
∴n2-m2=68（n-m）（n+m）=22×17
∵n-m、n+m具有相同的奇偶性∴
解得
∴x=156，
故答案为156．
点评：此题主要考查平方差公式的性质及其应用，是一道好题，计算时要仔细．
解答：解：设所求正整数为x，则x+100=m2，x+168=n2，其中m、n都是正整数
∴n2-m2=68（n-m）（n+m）=22×17
∵n-m、n+m具有相同的奇偶性∴
解得∴x=156，
故答案为156．
点评：此题主要考查平方差公式的性质及其应用，是一道好题，计算时要仔细．
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