题目内容

如图,在△ABC中,∠ACB=∠ABC,高AE,CD相交于点O,有下列等式:

  ①AB=AC ②∠BAE=∠BCD ③∠BAE=∠CAE ④∠CAE+∠COE=

其中正确的个数为

[  ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:D
解析:

因为∠ACB=∠ABC,可知三角形为等腰三角形,则有①③成立

另∠B的余角为∠BAE和∠BCD,则 ② 也成立

又因为∠COE+∠BCO=90°

∠BCO=∠BAE=CAE,

∴CAE+∠COE=90°

所以 ④成立


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