题目内容

12．当x满足x＜0的条件时，$\sqrt{-\frac{2}{x}}$在数范围内有意义．

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：由题意得，-$\frac{2}{x}$≥0，且x≠0，
解得x＜0．
故答案为：x＜0．

点评 本题考查的是二次根式有意义和分式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．

练习册系列答案
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2．a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）100+（-cd）99=-1．
3．（1）a4-a2b2
（2）4x3+4x2y+xy2
（3）x2+4x-21
（4）x2-y2+2y-1．
20．已知抛物线y=x2-2x-3．
（1）它与y轴的交点的坐标为（0，-3）；
（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；
（3）当-1＜x＜4时，求y的取值范围．
7．如图，已知抛物线y=a1x2+c经过点B1（1，$\frac{1}{3}$），B2（2，$\frac{7}{12}$）．在该抛物线上取点B3（3，y3），B4（4，y4）…Bn（n，yn）在x轴上依次取点A1，A2，…，An，使△A1B1A2，△A2B2A3…分别是以∠B1，∠B2，…，∠Bn为顶角的等腰三角形，设A1的横坐标为t（0＜t＜1）．则
（1）该抛物线的表式y=$\frac{1}{12}$x2+$\frac{1}{4}$；
（2）S${\;}_{△{A}_{100}{B}_{100}{C}_{101}}$=$\frac{10003}{12}$t；（用t的代数式表示）
（3）在这些等腰三角形中若有直角三角形，t=$\frac{2}{3}$或$\frac{7}{12}$．
17．计算
（1）5$\sqrt{27}$×$\frac{3}{2}$$\sqrt{2\frac{2}{3}}$
（2）10a2$\sqrt{ab}$×5$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷15$\sqrt{\frac{a}{b}}$
（3）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（4）$\frac{{2\sqrt{3}}}{{2\sqrt{3}-3}}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}-2}}$
（5）（5+$\sqrt{6}$）（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
（6）$\frac{{a+\sqrt{ab}}}{{\sqrt{ab}+b}}$+$\frac{{\sqrt{ab}-b}}{{a-\sqrt{ab}}}$．
4．计算x2y3÷（xy）-2的结果为（　　）
A．xyB．xC．x4y5D．y
1．抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
（2）平行于x轴的一条直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆恰好与x轴相切，求此圆的半径．
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ACB绕点A逆时针旋转得到△AC′B′，连接BB′，CC′交于点D．
（1）如图1，当∠CAC′=90°时，猜想并证明B′D与AB的数量关系；
（2）如图2当∠CAC′=α时，猜想并证明B′D与AB的数量关系．

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