Question

已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，若PB=2，则AB=

 

（结果保留根号）．

Answer 1

分析：根据黄金分割点的定义，知PB是较长线段，所以PB=

5 -1

2

AB，代入数据即可得出AB的长度．

解答：解：∵P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，
∴PB=

5 -1

2

AB，
∴AB=

2×2

5 -1

=

5

+1，
故答案为

5

+1．

点评：本题主要考查了黄金分割点的概念，要求熟记黄金比的值，难度适中．