Question

16．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（　　）

• A． a＞0，b＞0，c＜0
• B． a＞0，b＜0，c＜0
• C． a＜0，b＞0，c＞0
• D． a＞0，b＜0，c＞0

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：由抛物线的开口方向向上可推出a＞0；
因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＞0，
又∵a＞0，
∴b＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
故选B．

点评 本题考查了二次函数y=ax²+bx+c图象和系数的关系，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．