Question

5．（1）线段AB的长为6cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，取AC的中点D，画出草图并求出BD的长．
（2）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=38°，求∠2与∠3的度数．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出草图，根据线段中点的性质计算即可；
（2）根据邻补角的性质、角平分线的定义进行解答即可．

解答 解：（1）草图如图，
∵AB=6cm，BC=2AB，
∴BC=12cm，
∴AC=18cm，
∵D是AC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=9cm，
∴BD=AD-AB=3cm；
（2）∵∠FOC=90°，∠1=38°，
∴∠3=90°-38°=52°，
∴∠AOD=180°-52°=128°，又OE平分∠AOD，
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠AOD=64°．

点评 本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义、两点间的距离的计算，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键，注意数形结合思想在求两点间的距离中的应用．