Question

已知a=

2

+1，b=

2

-1，求

ab

-（

a b

-

b a

）的值．

Answer 1

分析：根据已知求出ab和a-b的值，再把要求的式子分母有理化，然后代入计算即可．

解答：解：∵a=

2

+1，b=

2

-1，
∴ab=（

2

+1）（

2

-1）=1，a-b=

2

+1-

2

+1=2，
∴

ab

-（

a b

-

b a

）=1-（

ab

b

-

ab

a

）=1-（

1

b

-

1

a

）=1-（

a-b

ab

）=1-（a-b）=1-2=-1．

点评：此题主要考查的是二次根式的化简求值，用到的知识点是二次根式的性质、平方差公式，关键是对要求的式子进行化简．