题目内容
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=10，则BC=________．
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分析：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，先根据三角形内角和等于180°，求出∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BC．
解答：由∠A：∠B：∠C=1：2：3，可设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180，
∴x=30，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴BC=
AB=×10=5．
故答案为5．
点评：本题考查了三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，难度中等．
分析：设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，先根据三角形内角和等于180°，求出∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BC．
解答：由∠A：∠B：∠C=1：2：3，可设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°．
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180，
∴x=30，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴BC=
AB=×10=5．故答案为5．
点评：本题考查了三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，难度中等．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，