Question

某图书专卖店专销某种教辅用书，每本的进价为12元，售价为20元．为了促销，专卖店决定凡是买10本以上的，每多买一本，售价就降低0.10元，（例如购买12本，每本书的售价为19.8元）但是最低价每本16元．
（1）顾客一次至少买______本，才能以最低价购买．
（2）若顾客一次购买x（x＞10）本时，试用含x的代数式表示该店所获取的利润y（元）？

Answer 1

解：（1）设购买x本时达到最低价
（x-10）×0.1=20-16
x=50
故答案为：50
（2）当10＜x≤50时，y=[20-（x-10）×0.1-12]x=-0.1x²+9x，
当x＞50时，y=4x
分析：（1）设购买x本时达到最低价，根据题意可列方程（x-10）×0.1=20-16可求解；
（2）利润=售价-进价，根据此等量关系可求出y与x的关系．
点评：本题考查理解题意的能力关键要注意第二问中x的取值范围，应是分段函数．