Question

10．若二次函数$y=（{m-1}）{x^{{m^2}-m}}$的开口向下，则m的值是-1．

Answer 1

分析 根据二次函数的定义，令m²-m=2，求m的值，二次函数图象开口向下，则二次项系数m-1＜0，确定m的值．

解答 解：∵已知函数为二次函数，
∴m²-m=2，
解得m=2或-1，
当m=-1时，m-1=-2＜0，二次函数图象开口向下，
当m=2时，m-1=1＞0，二次函数图象开口向上，不符合题意，
故答案为：-1．

点评 本题考查了二次函数的定义及性质．二次函数y=ax²+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．当a＜0时，二次函数图象开口向下．