Question

已知a，b为实数，且

1+a

-(b-1)

1-b

=0，则a²⁰⁰⁶-b²⁰⁰⁷的值是（　　）

A．2

B．-2

C．0

D．2006

Answer 1

分析：先把第二个根号外面的（b-1）转化为（1-b），再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：

1+a

-（b-1）

1-b

=0可化为

1+a

+（1-b）

1-b

=0，
所以，1+a=0，1-b=0，
解得a=-1，b=1，
所以，a²⁰⁰⁶-b²⁰⁰⁷=（-1）²⁰⁰⁶-1²⁰⁰⁷=1-1=0．
故选C．

点评：本题考查了算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．