题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠BAC交BC于点D，ED＝EB．
求证：AB＝AC＋CD．
答案：
解析：
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证明：因为AD平分∠BAC，所以∠CAD＝∠BAD． 因为ED＝EB，所以∠EDB＝∠B．所以∠AED＝2∠B． 又因为∠C＝2∠B，所以∠C＝∠AED． 在△ACD和△AED中， 因为 所以AC＝AE，CD＝ED． 又因为ED＝EB，所以CD＝EB． 所以AB＝AE＋EB＝AC＋CD． |
所以△ACD≌△AED．
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