Question

【题目】为了践行“金山银山，不如绿水青山”的环保理念，重外环保小组的孩子们参与社区公益活动——收集废旧电池，活动开展一个月后，经过统计发现，全组成员平均每人收集了颗废旧电池，其中，收集数量低于颗的同学平均每人收集了颗，收集数量不低于颗的同学平均每人收集了颗，数学王老师发现，若每人再多收集颗，则收集数量低于颗的同学平均每人收集了颗，收集数量不低于颗的同学平均每人收集了颗，并且，该环保小组的人数介于至人.则该环保小组有__________人．

Answer 1

【答案】

【解析】

设多收颗前低于人数为，不低于人数为，多收颗后原本低于颗的同学中有人不低于颗了，根据题意列出方程与不等式，再根据z为整数进行求解.

设多收颗前低于人数为，不低于人数为，多收颗后原本低于颗的同学中有人不低于颗了，则有：

由①得，设，，

则由③可知，故或或，

由②得，即，

而为整数，故，即.