Question

有一组单项式：a²，-

a3

2

，

a4

3

，-

a5

4

，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为

 

．

Answer 1

分析：通过数字的特点可以找到以下规律：分母为自然数，偶数项符号为负号，字母指数比分母大1．

解答：解：注意观察各单项式系数和次数的变化，系数依次是1（可以看成是

1

1

），-

1

2

，

1

3

，-

1

4

…据此推测，第十项的系数为-

1

10

；次数依次是2，3，4，5…据此推出，第十项的次数为11．所以第十个单项式为-

a11

10

．

点评：分别观察各单项式系数与次数的变化，是寻找规律的关键．