题目内容
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．
证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义）．
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义）．
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
练习册系列答案
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21、如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．
10、如图，∵BE平分∠ABC（已知）
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE于E，那么AB∥CD吗？（ ）
完成下面的证明：
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．