题目内容

如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=90°，则∠2的度数为
 
．
考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：根据三角形的内角和等于180°列式求出∠B′+∠C′，∠AEF+∠AFE，再利用四边形的内角和定理列式计算即可得解．
解答：解：∵∠A=60°，
∴∠B′+∠C′=∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，
在四边形B′EFC′中，∠2=360°-120°×2-90°=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，四边形的内角和等于360°，熟记定理并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限，且图象与两坐标轴围成的直角三角形中有一个锐角为30°，若这直角三角形的面积△ABO（O为原点）的面积是
3
2
3
，试求m与n的值．
【探索研究】我们可借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+
1
x
（x＞0）的图象性质．
（1）根据下列表格，画出上述函数的图象
（2）观察图象，写出该函数的一个性质
x…
1
4
1
3
1
2
1234…
y…
17
4
10
3
5
2
2
5
2
10
3
17
4
…
【阅读理解】当x＞0时，y=x+
1
x
=（
x
）2+（
1
x
）2=（
x
）2+（
1
x
）2-2
x
•
1
x
+2
x
•
1
x
=（
x
-
1
x
）2+2；
（3）由此可见，当x=
 
时，函数y=x+
1
x
（x＞0）的最小值为
 
；
【变形应用】
（4）求函数y=x+
1
x+1
（x＞-1）的最小值，并指出y取得该最小值时相应的x的值．
阅读理解并应用．
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．即S△ABC=
1
2
ah
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（-1，-4），交x轴于点A（-3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第三象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；
（3）在直线AB的下方是否存在一点P，使S△PAB的面积最大？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
设m＜0，那么函数y=-
x
2m
和y=
m2+1
x
在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
同一平面内有A、B、C三个点，经过这三个点中的任意两个点画直线，能画
 
条．
已知
x-5y
y-2x
=
11
2
，则
x
y
=
 
．
举例说明代数式5m+6n的实际意义
 
．
如图，是一个正方体纸盒的展开图，在它的六个面上分别标有数字3、-1、a、-5、2、b．将它沿虚线折成正方体后，若相对面上的两数和相等，则a=
 
，b=
 
．

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