题目内容
如图,矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC,CE与DE交于点E,那么DC与OE有什么样的位置关系?请说明理由.
OE⊥CD.
证明:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形.
∵ABCD是矩形,∴OC=OD.
∴四边形OCED是菱形,
∴OE⊥CD.
证明:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形.
∵ABCD是矩形,∴OC=OD.
∴四边形OCED是菱形,
∴OE⊥CD.
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