Question

如图AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，已知∠B的度数为α，则∠APE的度数是________．

Answer 1

90-
分析：由邻补角定义，可知∠APE=180°-∠APC；因为AD，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P，则∠APC=90°+∠B．从而求出∠APE的度数．
解答：根据题意可知，∠APC=90°+∠B=90°+，
所以∠APE=180°-∠APC=90°-．
点评：主要考查了三角形的内角和外角之间的关系．
（1）三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．
（2）三角形的内角和是180度．
求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．