Question

解下列方程：
（1）（x+1）²-4=0（直接开平方法）
（2）x²+4x+1=0（配方法）
（3）3x²-5x-2=0（求根公式法）
（4）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

分析：（1）移项，直接开平方；
（2）方程两边同时加3，将方程左边转化为完全平方公式的形式；
（3）利用求根公式解方程；
（4）移项，提取公因式x+4进行因式分解，即可转化为两个一元一次方程求解．

解答：解：（1）移项得（x+1）²=4，
x+1=±2，
x₁=1，x₂=-3；
（2）方程两边同时加3，得x²+4x+4=3
（x+2）²=3
x+2=±

3

，
解得：x₁=

3

-2，x₂=-

3

-2；
（3）3x²-5x-2=0，
x=

5± 25+24

6

=

5±7

6

，
x₁=2，x₂=-

1

3

；
（4）方程移项得（x+4）²-5（x+4）=0
提取公因式得（x+4）（x+4-5）=0
解得x₁=-4，x₂=1．

点评：要根据方程的不同特点选择解方程的不同方法．