题目内容
（2006•孝感）如图，矩形ABCD沿DF折叠后，点C落在AB边上的点E处，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6
，则梯形ABFD的中位线的长为 ．
【答案】分析：易得CD、DE长度，∠ADE度数，利用30°可求得AE长度，就求得了BE长度，在直角三角形BEF中利用勾股定理可求得BF长，即可求得梯形的中位线．
解答：解：由题意可得，DE=DC=AB=6
，∠ADE=30°
∴AE=
DE=3
∴AD=
=9
在Rt△BEF中，BF=
EF=
CF
∴BF=
BC=3
∴梯形ABFD的中位线的长为=
×（3+9）=6．
点评：此题主要考查梯形的中位线定理，综合利用了直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半．
解答：解：由题意可得，DE=DC=AB=6
，∠ADE=30°∴AE=
DE=3∴AD=
=9在Rt△BEF中，BF=
EF=CF∴BF=
BC=3∴梯形ABFD的中位线的长为=
×（3+9）=6．点评：此题主要考查梯形的中位线定理，综合利用了直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半．
练习册系列答案
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