题目内容

2．北京市气象台发布雾霾橙色预警，雾霾（PM2.5）含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，雾霾的直径大约是0.000 002 5m，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为2.5×10-6．

分析 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答 解：0.0000025=2.5×10-6．
故答案为：2.5×10-6．

点评 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

练习册系列答案
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12．-$\frac{1}{3}$的倒数是-3，-1$\frac{2}{3}$的绝对值是$\frac{5}{3}$，-|-3|的相反数是3．
13．如图，菱形ABCD中，AB=6，∠BCD=120°，
（1）过点A作AE垂直BC于E．
（2）求菱形ABCD的面积．
10．计算
（1）（2x+y）（3x-y）
（2）（x-2y）2．
17．如图，在△ABC中，DE∥BC，已知CD=1，BC=1.8，DE=1.5，求AD的长．
7．下列叙述正确的是（　　）
A．近似数8.96×104精确到百分位B．近似数5.3万精确到千位
C．近似数0.310有两个有效数字D．用科学记数法表示80500=8.05×105
14．下列计算错误的是（　　）
A．（-2）-（-5）=+3B．（-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$）×（-35）=（-35）×（-$\frac{1}{5}$）+（-35）×$\frac{1}{7}$
C．（-2）×（-3）=+6D．18÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）=18÷$\frac{1}{2}$-18÷$\frac{1}{3}$
11．阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值．对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b=（$\sqrt{a}$）2$+（\sqrt{b}）^{2}$=（$\sqrt{a}$）2$+（\sqrt{b}）^{2}$-2$\sqrt{ab}$$+2\sqrt{ab}$=（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）2+2$\sqrt{ab}$，
又∵（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）2≥0，
∴（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）2+2$\sqrt{ab}$≥0+2$\sqrt{ab}$，即a+b≥2$\sqrt{ab}$．

（1）根据上述内容，回答下列问题：在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2$\sqrt{p}$，当且仅当a、b满足a=b时，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．
（2）思考验证：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，CO为AB边上中线，AD=2a，DB=2b，试根据图形验证a+b≥2$\sqrt{ab}$成立，并指出等号成立时的条件．
（3）探索应用：如图2，已知A为反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，-3）为y轴上一点，连结DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值．
12．如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8，DE=2，求圆O的半径的长．

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