Question

某蔬菜店第一次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元．
（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？
（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克x元，则第二次购进时的价格为（x-0.5）元，根据两次购买的数量之间的关系建立方程求出其解即可；
（2）先根据（1）的结论分别求出两次购买的数量，设该蔬菜每千克售价为y元，由销售问题的数量关系建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）设第一次所购该蔬菜的进货价是每千克x元，则第二次购进时的价格为（x-0.5）元，根据题意，得

400

x

•2=

700

x-0.5

，
解得：x=4．
经检验x=4是原方程的根，
答：第一次所购该蔬菜的进货价是每千克4元；
（2）由（1）知，第一次所购该蔬菜数量为：400÷4=100
第二次所购该蔬菜数量为：100×2=200
设该蔬菜每千克售价为y元，根据题意，得
[100（1-2%）+200（1-3%）]y-400-700≥944．
解得：y≥7．
答：该蔬菜每千克售价至少为7元．

点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程或不等式是关键．