Question

已知两圆的半径是方程x²-8x+12=0两实数根，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是

1. A.
   内切
2. B.
   相交
3. C.
   外离
4. D.
   外切

Answer 1

C
分析：本题先解方程求出两圆的半径，只要记得两圆半径和差与圆心距的大小关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．
解答：∵方程x²-8x+12=0，
∴可转化为（x-2）（x-6）=0，解得x₁=2，x₂=6．
∵两圆半径之和为8，两圆半径之差为4；
∵圆心距d=9，＞两圆半径之和为8；
∴两圆外离．
故选C．
点评：考查用因式分解法解一元二次方程和由数量关系来判断两圆位置关系的方法．