题目内容
已知a、b为一等腰三角形的两边长，且满足等式2
+3
=b-4，则此等腰三角形的周长是________．
10
分析：根据被开方数大于等于0列式求出a的值，然后代入求出b的值，再根据三角形的周长公式分情况讨论求解．
解答：根据题意得，3a-6≥0且2-a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以，a=2，
b-4=0，
解得b=4，
①当腰为2，底为4时不能构成三角形；
②当腰为4，底为2时，周长为4+4+2=10．
故答案为：10．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
分析：根据被开方数大于等于0列式求出a的值，然后代入求出b的值，再根据三角形的周长公式分情况讨论求解．
解答：根据题意得，3a-6≥0且2-a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以，a=2，
b-4=0，
解得b=4，
①当腰为2，底为4时不能构成三角形；
②当腰为4，底为2时，周长为4+4+2=10．
故答案为：10．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
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