题目内容
【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线的表达式为
，线段AB的两个端点分别为A（1，2），B（3，2）
（1）若抛物线经过原点，求出
的值；
（2）求抛物线顶点C的坐标（用含有m的代数式表示）；
（3）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，求出m的取值范围.
【答案】（1）
（2）顶点C的坐标为
；（3）m的取值范围为
，
【解析】
（1）（0,0）代入即可解题,
（2）将二次函数化为顶点式即可解题,
（3）分类讨论确定m的取值范围,见详解.
解：（1）∵抛物线经过原点,
（2）
所以，顶点C的坐标为
（3）由顶点C的坐标可知，抛物线的顶点C在直线y=2x上移动．
当抛物线过点A时，m=2或1；
当抛物线过点B时，m=2或5．
所以m=2时，抛物线与线段AB有两个公共点，不符合题意．
结合函数的图象可知，m的取值范围为且
练习册系列答案
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【题目】下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果：
每批粒数n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
发芽的粒数m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1904 | 2850 |
发芽的频率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.952 | 0.950 |
下面有三个推断：
①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；
②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；
③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800粒．
其中推断合理的是（ ）
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
