Question

已知a是方程x²+x-1=0的一个根，则

2

a2-1

-

1

a2-a

的值为

1

．

Answer 1

分析：求出a²+a=1，把分式通分，后得出

1

a2+a

，代入求出即可．

解答：解：∵a是方程x²+x-1=0的一个根，
∴a²+a-1=0，
∴a²+a=1，
∴

2

a2-1

-

1

a2-a

=

2a-a-1

a(a+1)(a-1)

=

1

a(a+1)

=

1

a2+a

=

1

1

=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了一元二次方程的解和分式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力．