题目内容

（1）若2x-y= $数学公式$ ，求代数式x²-xy+ $数学公式$ y²的值；
（2）先化简 $数学公式$ ，然后选择一个你喜欢的x值求出该代数式的值．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ （4x²-4xy+y²）= $\text{[math]}$ （2x-y）²．
当2x-y= $\text{[math]}$ 时，原式= $\text{[math]}$ ．

（2）原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
当x=-2时，原式=1．
（注：只要x≠0，±3均可）
分析：（1）利用因式分解的知识，把x²-xy+ $\text{[math]}$ y²变形为 $\text{[math]}$ （2x-y）²，再进一步整体代入求解；
（2）首先对分式进行化简计算，在确定x的值的时候，特别注意保证分式有意义，即x≠0，±3．
点评：（1）中，注意运用整体代入的思想，结合因式分解的知识进行求解；（2）中，特别注意分式有意义的条件：分母不能为0．