Question

如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF，

(1)试说明：；

(2)延长BF交AC于E，且BE⊥AC，试说明：；

(3)在(2)的条件下，若H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．

试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并说明理由

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：∵， 　　又∵；∴　　3分 　　(2)、∴，∴ 　　又∵平分，∴ 　　又∵，∴， 　　又∵∴，∴ 　　∴　　4分 　　(3) 　　解：，，之间的数量关系为： 　　连结CG，∵，H是边的中点， 　　∴是的中垂线， 　　∴ 　　在中有： 　　∴　　3分