Question

（本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

1.（1）试说明：；

2.（2）延长交于，且，）试说明：；

3.（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．

试探索，,之间的数量关系，并说明理由

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）解：∵，又∵；∴

2.（2）、∴，∴

又∵平分，∴

又∵，∴，

又∵∴，∴

∴

3.（3）

解：，,之间的数量关系为：

连结CG，∵，H是边的中点，

∴是的中垂线，

∴        在中有：

∴ 

【解析】略