题目内容

下列结论中正确的个数有（　　）
（1）
6m(a2+b2
)不是最简二次根式；
（2）
8a
与
1
2a
是同类二次根式；
（3）
a
与
a
互为有理化因式；
（4）（x-1）（x+2）=x2是一元二次方程．
A、0个B、1个C、2个D、3个
分析：（1）满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
 （2）将根式化简为最简二次根式后，再来观察它们的被开方数是否相同；
（3）就是两个含无理数的式子相乘结果是个有理数，那么这两个式子互为有理化因式；
（4）将方程转化为一般形式后，再判断是否是一元二次方程．
解答：解：（1）
6m(a2+b2)
中不含有分式和能开得尽方的因数或因式，因此是最简二次根式；故本选项错误；
（2）
8a
=2
2a
，
1
2a
=
2a
2a
，被开方数都是
2a
，因此是同类二次根式；故本选项正确；
（3）因为
a
•
a
=a，所以
a
与
a
互为有理化因式；故本选项正确；
（4）由原方程，得x+2=0，是一元一次方程；故本选项错误．
综上所述，上面结论正确的个数是2；
故选C．
点评：本题综合考查了一元二次方程的定义、最简二次根式、分母有理化以及同类二次根式等知识点．解答该题时，比较容易错的是（2）题，一定要把二次根式化为最简二次根式后，再来判断它们是否是同类二次根式．
练习册系列答案
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