题目内容
（2013•滨城区一模）若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
分析：先求出方程2x=4的解，再根据不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范围，即可求出a的取值范围．
解答：解：解方程2x=4得：x=2，
∵（a-1）x＜a+5，
当a-1＞0时，x＜
，
∴
＞2，
∴1＜a＜7．
当a-1＜0时，x＞
，
∴
＜2，
∴a＜1．
则a的取值范围是a＜7且a≠1．
故选D．
∵（a-1）x＜a+5，
当a-1＞0时，x＜
| a+5 |
| a-1 |
∴
| a+5 |
| a-1 |
∴1＜a＜7．
当a-1＜0时，x＞
| a+5 |
| a-1 |
∴
| a+5 |
| a-1 |
∴a＜1．
则a的取值范围是a＜7且a≠1．
故选D．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得到关于a的不等式是解此题的关键．
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