Question

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 先利用勾股定理求出AC的长，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，
∴AC=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
故答案为$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．也考查了勾股定理．