Question

如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．求证：△EFG是等腰三角形．

Answer 1

分析：由于E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，利用中位线定理，GF=

1

2

AD，GE=

1

2

BC，又因为AD=BC，所以GF=GE．

解答：证明：∵E，F，G分别是AB，CD，AC的中点．
∴GF=

1

2

AD，GE=

1

2

BC．
又∵AD=BC，
∴GF=GE，
即△EFG是等腰三角形．

点评：本题通过给出的中点，利用中位线定理，证得边相等，从而证明等腰三角形，是一道基础题．