题目内容

方程组 $数学公式$ 的解是________．

$\text{[math]}$
分析：先设u=x+2，v=y+3，把方程组化简为 $\text{[math]}$ ，然后再设u+v=s，uv=t，利用完全平方公式化简后，再用加减消元可以求出方程组的解．
解答：设x+2=u，y+3=v，则原方程组变为 $\text{[math]}$ 又设u+v=s，uv=t，则原方程组又变形为：
$\text{[math]}$
由（2）除以（1）得 $\text{[math]}$
由（1）（3）得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 解之得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∴原方程组之解为 $\text{[math]}$
点评：本题考查的是高次方程组，利用换元的方法把方程化简降次，然后用加减消元法可以求出方程组的解．

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