题目内容

Rt△ABC与Rt△DEF的位置如图所示,其中AC=2,BC=6,DE=3,∠D=30°,其中,Rt△DEF沿射线CB以每秒1个单位长度的速度向右运动,射线DE、DF与射线AB分别交于N、M两点,运动时间为t,当点E运动到与点B重合时停止运动.

(1)当Rt△DEF在起始时,求∠AMF的度数;

(2)设BC的中点的为P,当△PBM为等腰三角形时,求t的值;

(3)若两个三角形重叠部分的面积为S,写出S与t的函数关系式和相应的自变量的取值范围.

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