题目内容
（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有
（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有
（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有
个不同的角．
3
3
个不同的角；（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有
6
6
个不同的角；（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有
10
10
个不同的角；（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有
66
66
个不同的角；（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有
| (n+1)(n+2) |
| 2 |
| (n+1)(n+2) |
| 2 |
分析：（1）根据图形数出即可；
（2）根据图形数出即可；
（3）根据图形数出即可；
（4）有1+2+3+…+9+10+11=66个角；
（5）求出1+2+3+…+n+（n+1）的值即可．
（2）根据图形数出即可；
（3）根据图形数出即可；
（4）有1+2+3+…+9+10+11=66个角；
（5）求出1+2+3+…+n+（n+1）的值即可．
解答：解：（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角，
故答案为：3．
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，
故答案为：6．
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角，
故答案为：10．
（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角，
故答案为：66．
（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）=
个不同的角．
故答案为：
．
故答案为：3．
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，
故答案为：6．
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角，
故答案为：10．
（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+10+11=66个不同的角，
故答案为：66．
（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有1+2+3+…+n+（n+1）=
| (n+1)(n+2) |
| 2 |
故答案为：
| (n+1)(n+2) |
| 2 |
点评：本题考查了角的有关概念的应用，关键是能根据题意得出规律．
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