Question

计算或解方程
（1）|-2|+(-

1

2

)-2×(π-

2

)0-

4

+(-1)2
（2）解方程：

x

x-1

-

-x+2

x(x-1)

=1
（3）解方程：

3

2x-4

+

x

2-x

=1．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，第二项利用零指数、负指数幂法则计算，第三项利用平方根定义化简，最后一项利用-1的平方为1计算，即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2+4-2+1
=5；

（2）去分母得：x2+x-2=x2-x，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；

（3）去分母得：3-2x=2x-4，
解得：x=

7

4

，
经检验x=

7

4

是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．