Question

计算或解方程：
（1）计算：8a^-2b²•（2a²b^-2）^-3
（2）计算：(

1

3

-

1

2

)×|-6|+(

1

2

)-2-(π-3)0
（3）解方程：

2

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）利用整数指数幂的运算法则和顺序依次进行计算即可；
（2）按照先乘方，再乘除，后加减运算顺序进行有理数的计算即可；
（3）观察可得最简公分母是x²-1，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）8a^-2b²•（2a²b^-2）^-3
=8a^-2b²•2^-3a^-6b⁶
=a^-8b⁸；
（2）(

1

3

-

1

2

)×|-6|+(

1

2

)-2-(π-3)0
=-

1

6

×6+4-1
=-1+4-1
=2
（3）方程两边同乘以x²-1，
得2（x+1）=4，
解得x=1．
经检验：x=1不是原方程的解，
∴原方程无解．

点评：本题考查了实数的运算及整数指数幂的运算性质、解分式方程的知识，属于基础题，在解分式方程的时候注意移项要变号．