题目内容
如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=
CE时，EP+BP= ．
【答案】
12。
【解析】如图，延长BQ交射线EF于M，
∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF∥BC。∴∠M=∠CBM。
∵BQ是∠CBP的平分线，∴∠PBM=∠CBM。∴∠M=∠PBM。
∴BP=PM。∴EP+BP=EP+PM=EM。
∵CQ=
CE，∴EQ=2CQ。
由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，∴
。
∴EM=2BC=2×6=12，即EP+BP=12。
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