Question

已知如下图，△ABC中，∠C＝90°，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE，求证DE＝CD．

Answer 1

答案：
解析：

证明：略． 　　分析：要证DE＝CD，注意到AC＝AD＝CE，CD是等腰三角形ACD的底，联想等腰三角形“三线合一”性质，取CD中点M，连结AM，有AM⊥CD，又易证∠1＝∠2，从而△CDE≌△AMC，DE＝MC，于是DE＝CD． 　　说明：根据等腰三角形“三线合一”性质连结等腰三角形顶点和底边中点，使线段间的关系明朗化，打通了解题思路．