Question

已知如下图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，求DE的长．

Answer 1

答案：
解析：

简解：∵DE∥AC，EF∥BC，AD平分∠BAC， 　　∴∠1＝∠2＝∠3，AE＝DE＝CF，＝． 　　设DE的长为x，则＝， 　　解得x＝6或x＝－10． 　　经检验x＝6，x＝－10都是方程的根，但x＝－10不合题意，舍去． 　　∴DE的长是6． 　　分析：要求DE的长，需设法找出DE和已知数量间存在的等量关系，注意到题目中有角平分线和两组平行线，通过等线段代换，利用平行线带来的比例线段列出DE和已知数量关系的方程．