Question

计算：（-2x-3y）²-（x-2y+3）（x-2y-3）-9，并将结果按字母x升幂排列．

Answer 1

解：原式=4x²+12xy+9y²-[（x-2y）²-9]-9
=4x²+12xy+9y²-（x²-4xy+4y²-9）-9
=4x²+12xy+9y²-x²+4xy-4y²+9-9
=3x²+16xy+5y²
=5y²+16xy+3x² ．
分析：根据完全平方公式和平方差公式展开得到原式=4x²+12xy+9y²-[（x-2y）²-9]-9=4x²+12xy+9y²-（x²-4xy+4y²-9）-9，然后去括号合并且按x升幂排列即可．
点评：本题考查了整式的混合运算：先根据乘法公式进行整式的乘除运算，然后去括号，合并同类项．也考查了升幂排列．