Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2x2-(a+b)x+

|x|

cd

-

2a+2b

cd

的值为

10

．

Answer 1

分析：由a、b互为相反数，可知a+b=0，由c、d互为倒数，可知cd=1，由x的绝对值是2，即可推出x=±2，即可推出x²=4，然后把a+b=0、cd=1、|x|=2，x²=4，代入求值即可．

解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
∴|x|=2，x²=4，
∴原式=2×4-0+2-0
=10．
故答案为10．

点评：本题主要考察相反数的性质、倒数的性质、绝对值的概念和性质，关键在于根据题意推出a+b=0、cd=1、|x|=2，x²=4，认真的进行计算．