题目内容
【题目】如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn= ．（用含n的式子表示）
【答案】
．
【解析】试题解析：∵n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，
∴S1=
×B1C1×B1M1=×1×=
，
S△B1C1M2=×B1C1×B1M2=×1×
=
，
S△B1C1M3=×B1C1×B1M3=×1×
=
，
S△B1C1M4=×B1C1×B1M4=×1×
=
，
S△B1C1Mn=×B1C1×B1Mn=×1×
=
，
∵BnCn∥B1C1，
∴△BnCnMn∽△B1C1Mn，
∴S△BnCnMn：S△B1C1Mn=（
）2=（
）2，
即Sn：=
，
∴Sn=．
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